$\left \{ {{2x+y=5m-1(1)} \atop {x-2y=2}(2)} \right.$

Từ pt(2), ta có:

`x-2y=2`

`x=2+2y`

Thế `x=2+2y` vào pt(1), ta có:

`2.(2+2y)+y=5m-1`

`4+4y+y=5m-1`

`5y=5m-5`

`y=m-1` 

Thế `y=m-1` vào pt(2), ta có:

`x=2+2.(m-1)`

`x=2+2m-2`

`x=2m`

Khi đó, ta có:

$\left \{ {{x=2m} \atop {y=m-1}} \right.$ 

Để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn `x=2y=-2`, ta có:

`2m-2.(m-1)=-2`

`2m-2m+2=-2`

`0=-4` `(` vô lý `)`

Vậy, không có giá trị `m` để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn `x-2y=-2`