

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Trên đường tròn (O) lấy hai điểm C và D nằm khác phía AB sao cho AC=AD. Trên cung nhỏ BC lấy điểm M (M khác B,C). Gọi I,K lần lượt là giao điển của CD với AB và AM. Chứng minh tứ giác IKMB nội tiếp
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án `+` Giải thích các bước giải:
Ta có: `\hat{AMB} = 90^o ` (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Hay `\hat{KMB} = 90^o`
`=> \triangle BMK` vuông tại `M`
`=>` Ba điểm `B,M,K` cùng thuộc đường tròn đường kính `BK` `(1)`
Ta có: `AC = AD` (gt)
`=>` Điểm `A` nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng `CD`
Lại có: `OC = OD ( =R_(O) )`
`=>` Điểm `O` nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng `CD`
Suy ra `AO` là đường trung trực của `CD`
`=>AO _|_ CD` hay `KI _|_ BI`
`=>\hat{KIB} = 90^o`
`=> \triangle BIK` vuông tại `I`
`=>` Ba điểm `B,I,K` cùng thuộc đường tròn đường kính `BK` `(2)`
Từ `(1)` và `(2)` suy ra bốn điểm `B,I,K,M` cùng thuộc một đường tròn
`=>` Tứ giác `IKMB` nội tiếp
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

Bảng tin