Có:

`AB \bot AC (` do `\triangle ABC` vuông tại `A`)

`=> BD \bot AC`

`EF \bot AC (gt)`

`=> BD ////EF`

Xét tứ giác `ADEF` có

`\hat A = \hat D = \hat F = 90^@`

`=> ADEF` là hcn

`=> AD = EF`

Xét `\triangle ABC` vuông tại `A` có

`AE` là đường trung tuyến

`=> BE=AE`

`=> \triangle ABE` cân tại `E`

Mà `DE` là đường cao của `\triangle ABE`

`=> DE` cx là đường trung tuyến

`=> BD = AD`

`=> BD = EF`

Xét tứ giác `BDFE` có

`BD` // `EF`

`BD= EF`

`=> BDFE` là hình bình hành