Đáp án:

 c18=`x=y=z=0`

c19=`x=2,y=3`

c20=` x=2, y=7/2.`

c21=`x=5`

Giải thích các bước giải:

Bài 18: Đặt giá trị chung bằng `k=x+y+z.`

Ta có` x=k(y+z+1), y=k(z+x+1), z=k(x+y−2).`

Cộng ba đẳng thức:` x+y+z=k[2(x+y+z)−1+1−2]=k(2k−2).`

Vì` x+y+z=k` nên` k=k(2k−2) ⇒ k=0` hoặc` k=3/2.`

Thử` k=0 được x=y=z=0.`

Thử k=3/2 thay vào hệ vô nghiệm.

Vậy` x=y=z=0.`

Bài 19: Đặt giá trị chung bằng k.

Ta có` 2x+1=5k, 3y−2=7k, 2x+3y−1=6xk.`

Từ hai phương trình đầu suy ra `2x=5k−1, 3y=7k+2 nên 2x+3y−1=12k.`

Do đó` 12k=6xk.`

Vì `k≠0 nên x=2.`

Thay vào `2x+1=5k ⇒ 5=5k ⇒ k=1.`

Suy ra `3y−2=7 ⇒ y=3.`

Đáp số: `x=2, y=3.`

Bài 20: Đặt giá trị chung bằng k.

Ta có` 2x+1=5k, 4y−5=9k, 2x+4y−4=7xk.`

Từ hai phương trình đầu suy ra `2x=5k−1, 4y=9k+5 nên 2x+4y−4=14k.`

Do đó` 14k=7xk.`

Vì` k≠0 nên x=2.`

Thay vào` 2x+1=5k ⇒ 5=5k ⇒ k=1.`

Suy ra `4y−5=9 ⇒ y=7/2.`

Đáp số:` x=2, y=7/2.`

Bài 21: Từ` (1+2y)/18=(1+4y)/24 suy ra 24(1+2y)=18(1+4y) ⇒ 24+48y=18+72y ⇒ 6=24y ⇒ y=1/4.` Khi đó giá trị chung bằng` (1+2y)/18=(3/2)/18=1/12.`

Ta có` (1+6y)/(6x)=1/12 ⇒ (5/2)/(6x)=1/12 ⇒ 30=6x ⇒ x=5.`

Đáp số: `x=5.`