Gọi $x$ là số trứng lúc đầu bà Lan mang đi bán $($quả ; $x>0;x \in \mathbb{N}^*)$.$\\$ Số trứng bà Lan bán lần thứ nhất là $\dfrac{1}{2}x + 20$.$\\$ Số trứng còn lại sau lần bán thứ nhất là $x - \left(\dfrac{1}{2}x + 20\right) = \dfrac{1}{2}x - 20$.$\\$ Số trứng bà Lan bán lần thứ hai là $\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{2}x - 20\right) + 20 = \dfrac{1}{4}x + 10$.$\\$ Số trứng còn lại sau lần bán thứ hai là $\left(\dfrac{1}{2}x - 20\right) - \left(\dfrac{1}{4}x + 10\right) = \dfrac{1}{4}x - 30$.$\\$ Số trứng bà Lan bán lần thứ ba là $\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{4}x - 30\right) + 20 = \dfrac{1}{8}x + 5$.$\\$ Số trứng còn lại sau lần bán thứ ba là: $\left(\dfrac{1}{4}x - 30\right) - \left(\dfrac{1}{8}x + 5\right) = \dfrac{1}{8}x - 35$.$\\$ Vì cuối cùng bà bán nốt $20$ quả thì vừa hết nên ta có phương trình:$\\$ $\dfrac{1}{8}x - 35 = 20$$\\$ $\dfrac{1}{8}x = 55$$\\$ $x = 440(tm)$$\\$ Vậy lúc đầu bà mang đi chợ bán $440$ quả trứng.