Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

Bài `4:`

`a,`

Xét hình bình hành `ABCD` ta có:

`@` `\hat{A} = \hat{C} = 110^o` 

`@` `AB` // `CD`

`=>\hat{A} + \hat{B} = 180^o` (trong cùng phía)

`=>\hat{B} = 180^o - 110^o = 70^o`

`@` `\hat{B} = \hat{D} = 70^o`

`b,`

Xét hình bình hành `ABCD` ta có:

`@` `AB` // `CD`

`=>\hat{A} + \hat{B} = 180^o` (trong cùng phía)

Mà `\hat{A} - \hat{B} = 20^o`

Suy ra `{(\hat{A} = 100^o),(\hat{B} = 80^o):}`

`@` `\hat{A} = \hat{C} = 100^o`

`@` `\hat{B} = \hat{D} = 80^o`

Bài `5:`

`a,`

Ta có: `\hat{A_1} + \hat{A_2} = 180^o` (kề bù)

`=>\hat{A_1} = 180^o - 80^o = 100^o`

Lại có: `\hat{A_1} = \hat{B_1} = 100^o`

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị

`=>AD` // `BC`

Mà `AD = BC` (gt)

`=>` Tứ giác `ABCD` là hình bình hành

`b,`

Xét tứ giác `ABCD` có:

`\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} + \hat{D} = 360^o`

`=>\hat{C} = 360^o - 70^o - 70^o - 110^o = 110^o`

Ta có:

`\hat{A} = \hat{C} = 110^o`

`\hat{B} = \hat{D} = 70^o`

`=>` Tứ giác `ABCD` là hình bình hành

Bài `6:`

Xét hình bình hành `ABCD` có:

`AD = BC`

`AB = CD` 

`AB` // `CD`

`=>\hat{ABE} = \hat{CDF}` (so le trong)

Xét `\triangle ABE` và `\triangle CDF` có:

`AB = CD` (cmt)

`\hat{ABE} = \hat{CDF}` (cmt)

`BE = DF` (gt)

`=> \triangle ABE = \triangle CDF` ( c.g.c )

`=>AE = FC`

Ta có:

`DF + EF = DE`

`BE + EF = BF`

Mà `DF = EB` (gt)

`=>DE = BF`

Xét `\triangle ADE` và `\triangle CBF` có:

`DE = BF` (cmt)

`AE = FC` (cmt)

`AD = BC` (cmt)

`=> \triangle ADE = \triangle CBF` ( c.c.c )

`=>\hat{AED} = \hat{BFC}`

Mà hai góc này ở vị trí so le trong

`=>AE` // `FC`