Bài 1. Cho hình vuông ABCD. Vẽ đường tròn (D; DC) và đường tròn (O) đường kính BC, chúng cắt nhau tại một điểm thứ hai là M nằm trong hình vuông. Chứng minh rằng:

a) Hai cung AMC và BMC dài bằng nhau;

b) Độ dài của cung BM bằng một nửa độ dài của cung CM của đường tròn (D).