`y=x^3-2x^2-7x+m` trên đoạn `[0;2]`

`y'=3x^2-4x-7=0`

`<=>(x+1)(3x-7)=0`

`<=>`$\left[\begin{matrix} x+1=0\\ 3x-7=0\end{matrix}\right.$

`<=>`$\left[\begin{matrix} x=-1 (L) \\ x=\dfrac{7}{3} (N) \end{matrix}\right.$

 Ta có:

`y(0)=0^3-2.0^2-7.0+m=m`

`y(7/3)=(7/3)^3-2.(7/3)^2-7. 7/3+m=-392/27 +m=m-392/27`

`y(2)=2^3-2.2^2 -7.2 +m=-14+m=m-14`

`=>` `max_([0;2]) y=m` tại `x=0`

Để `max_([0;2]) y=1<=>m=1`

Vậy `m=1` thì hàm số `y` đạt giá trị lớn nhất trên đoạn `[0;2]` bằng `1`