Bài 1: Rút
gon
biểu thức
a) (x-2)(2x-1)-(2x-3)(x-1)-2.
b) x(x+3y+1)-2y(x-1)-(y+x+1).x.
Bài 2: Cho a, b, c thỏa mãn: (a+b+c) = a + b + c .CMR:
1 1
1
3
+
abc

Question

helpppppppppppppppppppppppppppppppppp

171113 · Answer

`text{Bài 1}`
`a)`
`(x-2)(2x-1)-(2x-3)(x-1)-2`
`=(2x^2-x-4x+2)-(2x^2-2x-3x+3)-2`
`=(2x^2-5x+2)-(2x^2-5x+3)-2`
`=2x^2-5x+2-2x^2+5x-3-2`
`=-3`
`b)`
`x(x+3y+1)-2y(x-1)-(y+x+1)x`
`=(x^2+3xy+x)-(2xy-2y)-(xy+x^2+x)`
`=x^2+3xy+x-2xy+2y-xy-x^2-x`
`=2y`
`text{Bài 2}`
Ta có:
`(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2`
`toa^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)=a^2+b^2+c^2`
`toab+bc+ca=0`
Vì `ab+bc+ca=0` nên
`(ab)^3+(bc)^3+(ca)^3=3*[(ab)(bc)(ca)]=3a^2b^2c^2`
Xét `VT:`
`VT=1/(a^3)+1/(b^3)+1/(c^3)`
`=(b^3c^3+a^3c^3+a^3b^3)/(a^3b^3c^3)`
`=((ab)^3+(bc)^3+(ca)^3)/(a^3b^3c^3)`
`=(3a^2b^2c^2)/(a^3b^3c^3)`
`=3/(abc)=VP` (điều phải chứng minh)
`mathfrak{An}`

224488 · Answer

`a) ( x - 2 )( 2x - 1 ) - ( 2x - 3 )( x - 1 ) - 2`
`= 2x^2 - 5x + 2 - ( 2x^2 - 5x + 3 ) - 2`
`= 2x^2 - 5x - 2x^2 + 5x - 3`
`= -3`
`b) x( x + 3y + 1 ) - 2y( x - 1 ) - ( y + x + 1 )x`
`= x^2 + 3xy + x - 2xy + 2y - xy - x^2 - x`
`= 2y`
`( a + b + c )^2 = a^2 + b^2 + c^2`
`a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ca = a^2 + b^2 + c^2`
`1/a + 1/b + 1/c = 0`
`1/a + 1/b = -1/c`
Ta có: `1/a^3 + 1/b^3 + 1/c^3 - 3/( abc )`
`= ( 1/a + 1/b )^3 - 3 . 1/( ab ) . ( 1/a + 1/b ) - 3/( abc ) + 1/c^3`
`= -1/c^3 + 1/c^3 - 3 . 1/(ab) . ( -1/c) - 3/( abc )`
`= 0 + 3/( abc ) - 3/( abc )`
`= 0`
`=> 1/a^3 + 1/b^3 + 1/c^3 = 3/(abc)` ( đpcm )

helpppppppppppppppppppppppppppppppppp

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

helpppppppppppppppppppppppppppppppppp

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?