N
12
12
2
1002
Bài 2 : Tổng cùng số mũ :
a, D = 12 +32 +52 +...+992
Bà 3 : Tổng cùng số mũ :
b, E= 11²+13²+152+...+1992

Question

Uây mn làm giúp mình với ơi

depzaihocba · Answer

Đáp án `+` Giải thích các bước giải:
 `a, D=1^2+ 3^2+...+99^2`
`6D=1^2. 6+3^2. 6+...+99^2. 6`
`6D=(1.3.5-0)+(3.5.7-1.3.5)+...+(99.101.103-97.99.101)`
`6D=(1.3.5-1.3.5)+(3.5.7-3.5.7)+...+(97.99.101-97.99.101)+(99.101.103-0)`
`6D=99.101.103`
`6D=1029897`
`D=1716495`
`b, E=11^2+ 13^2+...+199^2`
`E=(1^2+ 3^2+...+199^2)-(1^2+ 3^2+...+9^2)`
Đặt `A=1^2+ 3^2+...+199^2,B=1^2+ 2^2+...+9^2`
`+) 6A=1^2. 6+ 3^2. 6+...+199^2. 6`
`6A=(1.3.5-0)+(3.5.7-1.3.5)+...+(199.201.203-197.199.201)`
`6A=(1.3.5-1.3.5)+(3.5.7-3.5.7)+...+(197.199.201-197.199.201)+(199.201.203-0)`
`6A=199.201.203`
`=>A=1333 300`
`+) 6B=1^2. 6+ 2^2. 6+...+9^2. 6`
`6B=(1.3.5-0)+(3.5.7-1.3.5)+...+(9.11.13-7.9.11)`
`6B=(1.3.5-1.3.5)+(3.5.7-3.5.7)+...+(7.9.11-7.9.11)+(9.11.13-0)`
`6B=9.11.13`
`=>B=165`
`=>E=A-B=1333300-165=1333135`

HanDori · Answer

`a)` `D = 1^2 + 3^2 + 5^2 + ... + 99^2`
Có `(99 - 1) : 2 + 1 = 50` `(`số hạng`)`
Áp dụng công thức:
`1^2 + 3^2 + 5^2 + ... + (2n - 1)^2 = n(2n - 1)(2n + 1) : 3`
Với `n = 50`:
`D = 50(2 xx 50 - 1)(2 xx 50 + 1) : 3`
`= 50 xx 99 xx 101 : 3`
`= 50 xx 33 xx 101`
`= 166650`
Vậy `D = 166650`
`b)` `E = 11^2 + 13^2 + 15^2 + ... + 199^2`
Ta có:
`E = (1^2 + 3^2 + ... + 199^2) - (1^2 + 3^2 + 5^2 + 7^2 + 9^2)`
Có `100` số lẻ từ `1 - 199` nên:
`1^2 + 3^2 + ... + 199^2`
`= 100(2 xx 100 - 1)(2 xx 100 + 1) : 3`
`= 100 xx 199 xx 201 : 3`
`= 1333300`
Có `5` số lẻ từ `1 - 9` nên:
`1^2 + 3^2 + 5^2 + 7^2 + 9^2`
`= 5(2 xx 5 - 1)(2 xx 5 + 1) : 3`
`= 5 xx 9 xx 11 : 3`
`= 165`
`=>` `E = 1333300 - 165 = 1333135`
Vậy `E = 1333135`

Uây mn làm giúp mình với ơi

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 7 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

Uây mn làm giúp mình với ơi

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 7 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?