

Hai người thợ cùng làm công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm một mình trong 15 giờ rồi người thứ hai làm tiếp 6 giờ thì hoàn thành được 75% công việc. Hỏi mỗi người làm công việc đó một mình hoàn thành trong bao lâu?
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Gọi công suất của người 1 và người 2 trong 1 giờ lần lượt là `x` và `y.` `(x,y>0)`
Cả `2` người làm trong `16` giờ xong việc:
`x+y=1/16 => 6x+6y=3/8` `(1)`
Người `1` làm `15` giờ, người `2` làm `6` giờ được `75%=3/4` công việc:
`15x+6y=3/4` `(2)`
Trừ `(2)` cho `(1)`, ta được:
`(15x+6x)-(6x+6y)=3/4-3/8=3/8`
`9x=3/8=>x=1/24`
Thay vào `x+y`, ta được: `1/24+y=1/16`
`=>y=1/16-1/24=3/48-2/48=1/48`
Thời gian làm một mình của người thứ nhất: `1:1/24=24` (giờ)
Thời gian làm một mình của người thứ hai: `1:1/48=48` (giờ)
Vậy `. . .`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
![]()
Đáp án `+` Giải thích các bước giải:
Gọi thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc là `x`
thời gian người thứ `2` làm một mình xong công việc là `y`
`+` Trong `1` giờ,người thứ nhất làm được: `1:x=1/x` (công việc)
`+` Trong `1` giờ,người thứ `2` làm được: `1:y=1/y` (công việc)
`=> 1/x+ 1/y= 1/16` `(1)`
`+` Trong `15` giờ,người thứ nhất làm được: `15:x=15/x` (công việc)
`+` Trong `6` giờ,người thứ `2` làm được: `6:y=6/y` (công việc)
`=> 15/x+ 6/y= 75%=3/4` `(2)`
Từ `(2)=>` `15/x+6/y= (6. 1/x+6. 1/y)+9/x=(1/x+ 1/y)+ 9/x=3/4` `(3)`
Thay `(1)` vào `(3)=>6. 1/16+ 9/x=3/4`
`=> 9/x=3/8`
`=> x=24`
`=> 1/y=1/16- 1/24= 1/48`
`=> y=48`
Vậy `...`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
![]()
Bảng tin
66
1470
97
Kết luận mình vội nên chx vt đầy đủ đc ạ, xin lỗi tus