Đặt: `P=a^3+b^3+c^3+abc`

Xét theo trường hợp `c=0`

Từ điều kiện: `ab+bc+ac=1=>ab=1=>b=1/a`

Thay `c=0;b=1/a` vào biểu thức cần tìm max, ta được:

`P=a^3+b^3+c^3+abc=a^3+(1/a)^3+0+0=a^3+1/(a^3)`

Vì `a;b;c \geq 0` và `ab=1`; `a` có thể là `1` số lớn tuỳ ý nên `P` có thể lớn vô tận.

Vậy biểu thức không có giá trị lớn nhất.