`9`

Đặt `E` là trung điểm của `AD=>\vec{HA}+\vec{HD}=2\vec{HE}` (với mọi điểm `H` bất kì)

Ta có: `\vec{AB}=\vec{CD}`

`\vec{HB}-\vec{HA}=\vec{HD}-\vec{HC}`

`\vec{HB}+\vec{HC}=\vec{HD}+\vec{HA}`

`\vec{HB}+\vec{HC}=2\vec{HE}`

`=>E` cũng là trung điểm của `BC (đpcm)`

`10`

Vì `3` lực `\vec{F_1};\vec{F_2};\vec{F_3}` tác động vào một vật và đứng yên

Mà `\hat{AMB}=60^o=>\vec{F_3}` ngược hướng với hợp lực của `2` lực `\vec{F_1};\vec{F_2}` và cùng độ lớn

Dựng hình bình hành ABCD như hình vẽ

Vì ABCD là hình bình `=>hat{A}=180^o -60^o=120^o`

Vì ABCD là hình bình `=>MB=AD=100`

Xét `Delta AMD`, ta có:

`|\vec{F_(12)}|=MD=\sqrt{AM^2+AD^2-2.AM.AD.cosA}=\sqrt{100^2+100^2-2.100.100.cos120^o}=100\sqrt{3}(N)`

`=>|\vec{F_3}|=|\vec{F_(12)}|=100\sqrt{3}(N)`