Gọi giao điểm của đường thẳng qua `N` vuông góc với `AM` là `Q`

Xét hai tam giác vuông `\triangle ADN` và `\triangle AQN` ta có :

`AN` chung

`hat(NAD) = hat (NAQ)` ( `AM` là tia phân giác )

`=> \triangle ADN = \triangle AQN` (ch-gn)

`=> AD = AQ`

mà `AD = AB` nên `AQ = AB`

Xét hai tam giác vuông `\triangle AQE` và `\triangle ABE` ta có :

`AE` chung

`AQ = AB` (cmt)

`=> \triangle ADN = \triangle AQN` (ch - gv)

`=> hat (QAN) = hat( DAN)`

 `hat(BAD) = hat(BAQ) + hat (QAD) = 2hat(BAE) + 2hat(QAN) = 90^o`

`=> hat(BAE) + hat (QAN) = 45^o`

mà `hat(NAE) = hat(QAN) + hat (BAE)`

`=> hat(NAE) = 45^o`