Câu `1:`

 Đồ thị có đường tiệm cận đứng là `x = -1` (loại `A` và `C` vì có TCĐ `x = 2`).

 Đồ thị cắt trục tung `Oy` tại điểm `(0; 2):`

 Xét `B: y(0) = 0` (loại)

 Xét `D: y(0) = (0^2 + 2 . 0 + 2) / (0 + 1) = 2` (thỏa mãn)

 Đáp án đúng: `D. y = (x^2 + 2x + 2) / (x + 1)`

Câu `2:`

Ta có: `y' = (1*1 - (-1)*2) / (2x + 1)^2 = 3 / (2x + 1)^2 > 0` với mọi x thuộc `[0; 1].`

Do `y' >` 0 nên hàm số đồng biến trên đoạn `[0; 1].`

Giá trị lớn nhất: `max y_[[0;1]] = y(1) = (1 - 1) / (2*1 + 1) = 0.`

Giá trị nhỏ nhất: `min y_p[[ 0;1]] = y(0) = (0 - 1) / (2*0 + 1) = -1.`

Đáp án đúng: `A. max y = 0.`

Câu` 3:`
Ta có: `y = x - 5 + 1/x`

Đạo hàm: `y' = 1 - 1/x^2 = (x^2 - 1) / x^2`
Cho `y' = 0 => x^2 - 1 = 0 => x = 1` (do `x` thuộc `[1/2; 3]` nên nhận `x = 1`).

Tính các giá trị:

`y(1/2) = -5/2 = -2.5`

` y(1)   = -3`
` y(3)   = -5/3 ≈ -1.67`

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn `[1/2; 3] là -3` (tại `x = 1`).

Đáp án đúng: `A. -3.`