`"a)"`

Ta có `AH_|_BD, CK_|_BD`

`=> AH"//"CK` (từ vuông góc đến song song)

Vì `ABCD` là hình bình hành

`=> AB"//"CD` `"(t/c)"`

`=> AK"//"CH` (vì `K in AB,H in CD`)

Xét tứ giác `AHCK` có:

`AH"//"CK` `"(cmt)"`

`AK"//"CH` `"(cmt)"`

`=> AHCK` là hình bình hành (theo dấu hiệu)

(ĐPCM)

`"b)"`

Vì `ABCD` là hình bình hành

`=>` Hai đường chéo `AC` và `BD` cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường `"(t/c)"`

Mà `O` là trung điểm của `BD`

`=> O` cũng là trung điểm của `AC`

`AHCK` là hình bình hành `"(cmt)"`

`=>` Hai đường chéo `AC` và `HK` cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường  `"(t/c)"`

Mà `O` là trung điểm `AC`

`=> O` đồng thời là trung điểm của `HK`

(ĐPCM)