Đáp án ` + ` Giải thích các bước giải:

`#\text{Day 19}`

Bài ` bb8: `

Gọi vận tốc của người đi từ ` B ` là ` x (km//h ; x > 0) `

` -> ` Vận tốc của người đi từ ` A ` là ` x + 3 (km//h) `

Tổng vận tốc của hai người đó là:

` 42 : 2 = 21 (km//h) `

Theo đề bài, ta có pt:

` (x + 3) + x = 21 `

` -> 2x + 3 = 21 `

` -> 2x = 18 `

` -> x = 9 (\text{thoả mãn}) `

$\bullet$ Vận tốc của người đi từ ` A ` là:

` 9 + 3 = 12 (km//h) `

Từ đó, vận tốc của người đi từ ` B ` là ` 9km//h ` và người đi từ ` A ` là ` 12km//h `

___________________________________________________________________________

Bài ` bb9: `

Gọi vận tốc dự định của xe máy là ` x (km//h ; x > 6) `

` -> ` Thời gian dự định đi hết quãng đường là: ` 40/x (\text{giờ}) `

Nửa quãng đường đầu dài là:

` 40 : 2 = 20 (km) `

$\bullet$ Vận tốc thực tế ở nửa đầu là: ` x - 6 (\text{km/h}) `

$\bullet$ Thời gian đi nửa đầu là: ` 20/(x - 6) (\text{giờ}) `

Khi đó nửa quãng đường còn lại là ` 20 (km) `

$\bullet$ Vận tốc thực tế ở nửa còn lại là: ` x + 12 (\text{km/h}) `

$\bullet$ Thời gian đi nửa còn lại là: ` 20/(x + 12) (\text{giờ}) `

Do thời gian của xe đến ` B ` đúng thời gian đã định nên ta có pt:

` 20/(x - 6) + 20/(x + 12) = 40/x `

` <=> 1/(x - 6) + 1/(x + 12) = 2/x `

` <=> ((x + 12) + (x - 6))/((x - 6)(x + 12)) = 2/x `

` <=> x(2x + 6) = 2(x^2 + 6x - 72) `

` <=> 2x^2 + 6x = 2x^2 + 12x - 144 `

` <=> 12x - 6x = 144 `

` <=> 6x = 144 `

` <=> x = 24 (\text{thoả mãn}) `

Vậy vận tốc dự định của xe máy là ` 24km//h `