Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

a.

giả sử tồn tại tại `x in QQ` thỏa mãn : `x^2-3x=1`

Đặt: `x=a/b (a,b in ZZ, (a,b)=1 ).` Khi đó:
`1=x^2-3x=(a/b)^2-3(a/b)=(a^2-3ab)/b^2`

`=> b^2=a^2-3ab=a(a^2-3b)  (1)`

`=> b^2` chia hết cho `a  => a=1` (do `(a,b)=1` )

Từ `(1)  =>b^2=1-3b<=>b(b+3)=1`

Nếu `b` chẵn thì `b(b+3)` chẵn

Nếu `b` lẻ thì `b+3` chẵn nên `b(b+3)` chẵn

Do đó `b(b+3) ne 1` do 1 là số lẻ (mâu thuẫn).

b.

Với `x ne 0`

`x+1/x in {2}=>x+1/x=2=>x^2+1=2x=>(x-1)^2=0=>x-1=0=>x=1` (loại).