Ê chán quá:
`A=sqrt{3+sqrt{3+sqrt{3+sqrt{3+...+sqrt{3}}}}` vô hạn căn 3
Tính A câu hỏi 8389034 - hoidap247.com

Question

Ê chán quá:
`A=sqrt{3+sqrt{3+sqrt{3+sqrt{3+...+sqrt{3}}}}`  vô hạn căn 3
Tính A

harrykhtn · Answer

Ta có: `A = sqrt(3 + sqrt(3 + sqrt(3 + ... + sqrt(3))))(A > 0)`
Suy ra: `A^2 = 3 + sqrt(3 + sqrt(3 + sqrt(3 + ... + sqrt(3)))) = 3 + A`
`A^2 - A - 3 = 0`
`[A^2 - 2 . 1/2 . A + (1/2)^2] - 3 - (1/2)^2  = 0`
`(A - 1/2)^2 - 13/4 = 0`
`(A - 1/2)^2 - ((sqrt(13))/2)^2 = 0`
`(A - 1/2 - (sqrt(13))/2) (A - 1/2 + (sqrt(13))/2) = 0`
Suy ra: `A - 1/2 - (sqrt(13))/2 = 0` hoặc `A - 1/2 + (sqrt(13))/2 = 0`
`A = (1 + sqrt(13))/2` (tm) hoặc `A = (1-sqrt(13))/2` (ktm)
Vậy, `A = (1 + sqrt(13))/2`

hanguyen1452 · Answer

ĐKXD A$\geq$ 0
ta có
$A^{2}$ = 3+$\sqrt[]{3+\sqrt[]{3+...+\sqrt[]{3}}}$
=> $A^{2}$-A=3+$\sqrt[]{3+\sqrt[]{3+...+\sqrt[]{3}}}$-$\sqrt[]{3+\sqrt[]{3+...+\sqrt[]{3}}}$
$A^{2}$-A=3
$A^{2}$-A-3=0
$A_{1}$ = $\frac{1+\sqrt[]{13}}{2}$  ( t/m đkxd )
$A_{2}$ = $\frac{1-\sqrt[]{13}}{2}$ ( loại )
Vậy A=$\frac{1+\sqrt[]{13}}{2}$

Ê chán quá:

`A=sqrt{3+sqrt{3+sqrt{3+sqrt{3+...+sqrt{3}}}}` vô hạn căn 3

Tính A

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

Ê chán quá: `A=sqrt{3+sqrt{3+sqrt{3+sqrt{3+...+sqrt{3}}}}` vô hạn căn 3 Tính A

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?

Ê chán quá:

`A=sqrt{3+sqrt{3+sqrt{3+sqrt{3+...+sqrt{3}}}}` vô hạn căn 3

Tính A