gọi cạnh góc vuông 1 của tam giác là x

      cạnh góc vuông 2 của tam giác là y ( x,y > 1 )

=> cạnh góc vuông 1 ( TH1 ) là x+1

      cạnh góc vuông 2 (TH1) là y+2

      cạnh góc vuông 1 ( TH2 ) là x-1

      cạnh góc vuông 2 (TH1) là y-1

Theo bài ra ta có các pt sau

xy+12=(x+1)(y+2)

xy+12=xy+2x+y+2

2x+y=10 (1)

xy-6=(x-1)(y-1)

xy-6=xy-x-y+1

x+y=7 (2)

từ (1) và (2) ta có HPT

2x+y=10

x+y=7

=> x=3 ( t/m )

     y=4 ( t/m )

Vậy chu vi tam giác = 3+4+$\sqrt[]{3^{2}+4^{2}}$ =3+4+5=12cm