Đáp án + Giải thích các bước giải:

`***(2x+1)(x-2)^2(x+3)^3<=0`

`-` Để ý `(x-2)^2>=0AAx in RR`

Vậy bất phương trình trở thành `(2x+1)(x+3)^3<=0`

`-` TH1: `{(2x+1>=0),((x+3)^3<=0):}`

`<=>{(x>=-1/2),(x<=-3):}` (loại)

`-` TH2: `{(2x+1<=0),((x+3)^3>=0):}`

`<=>{(x<=-1/2),(x>=-3):}`

`-` Vậy tập nghiệm của bất phương trình là `[-3;-1/2]`

`***(x+4)(x-2)^4(2x-3)(x-1)>=0`

`-` Để ý `(x-2)^4>=0AAx in RR`

Vậy bất phương trình trở thành `(x+4)(2x-3)(x-1)>=0`

Gọi `f(x)=(x+4)(2x-3)(x-1)=0<=>[(x=-4),(x=3/2),(x=1):}`

`-` Ta có bảng xét dấu :

\begin{array}{|c|cc|} \hline x&-\infty&&-4&&1&&\dfrac{3}{2}&&+\infty\\\hline f(x)&&-&0&+&0&-&0&+ &\\\hline \end{array}.

`-` Vậy để `f(x)>=0->x in (-4;1)` và `(3/2;+oo)`

`***x^3-3x^2+5x-3<=0`

`<=>x^3-x^2-2x^2+2x+3x-3<=0`

`<=>x^2(x-1)-2x(x-1)+3(x-1)<=0`

`<=>(x-1)(x^2-2x+3)<=0`

`-` Nhận xét: 

`x^2-2x+3=x^2-2x+1+2=(x-1)^2+2>=2>0AAx in RR`

Vậy để bất phương trình `(x-1)(x^2-2x+3)<=0`

`=>x-1<=0`

`<=>x<=1`

`-` Vậy tập nghiệm của bất phương trình là `(-oo;1]`