C1

$\displaystyle \begin{cases} mx - 2y = m + 1 \\ x + 2y = -3 \end{cases}$

$\displaystyle \text{HPT có nghiệm duy nhất} \Leftrightarrow \frac{m}{1} \neq \frac{-2}{2}$

$\displaystyle \Leftrightarrow m \neq -1$

C2

$\displaystyle \begin{cases} x + y = 1 \\ mx + y = 2m \end{cases}$

$\displaystyle \text{HPT có vô số nghiệm} \Leftrightarrow \frac{m}{1} = \frac{1}{1} = \frac{2m}{1}$

$\displaystyle \Leftrightarrow \begin{cases} m = 1 \\ 2m = 1 \end{cases}$

$\displaystyle \Leftrightarrow \begin{cases} m = 1 \\ m = \frac{1}{2} \end{cases} \quad \text{(Vô lý)}$

$\displaystyle \Rightarrow \text{Không tồn tại giá trị của } m.$

$\displaystyle \Rightarrow \text{Số giá trị của tham số } m \text{ là: } 0$