Đáp án:

Chiều dài là $8m$, chiều rộng là $6m$.

Giải thích các bước giải:

Gọi chiều dài và chiều rộng của mảnh đất lần lượt là $x,y\ (m)$, $(x>y>0)$.

Nửa chu vi là:

$28:2=14\ (m)$

Theo đề ra, ta có:

$\begin{cases} x+y=14\ (1)\\ x^2+y^2=100\ (2) \end{cases}$

Ta lại có:

$(x+y)^2=x^2+2xy+y^2$

$⇒14^2=100+2xy$

$⇒xy=48$

Khi đó $x,y$ là nghiệm của phương trình:

$t^2-14t+48=0$

$⇔(t-6)(t-8)=0$

$⇔\left[\begin{matrix} t=6\\ t=8 \end{matrix}\right.$

$⇔\begin{cases} x=8\\ y=6 \end{cases}$ (vì $x>y$)

Vậy chiều dài là $8m$, chiều rộng là $6m$.