Xét tập `A`, ta có:

`(x-1)(3x-2)(x+sqrt(2)) = 0`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x-1=0\\3x-2=0\\x+\sqrt{2} = 0\end{array} \right.\) 

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=\dfrac{2}{3}\\x=-\sqrt{2}\end{array} \right.\) 

Mà `x in QQ` nên `x in {1;2/3}`

Suy ra: `A = {1;2/3}`

Xét tập `B` có:

`(2+x)(3x-m^2+4) = 0`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}2+x=0\\3x - m^2 + 4 = 0\end{array} \right.\) 

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=-2\\x = \dfrac{m^2 - 4}{3}\end{array} \right.\) 

Để `(A uu B) = 3` thì tập `B` cần có thêm một phần tử bằng `1` hoặc `2/3` hoặc tập `B` có duy nhất một phần tử là `-2`

Mà `(m^2 - 4)/3 = -2 <=> m^2 - 4 = -6 <=> m^2 = -2`

Khi đó:

\(\left[ \begin{array}{l}\dfrac{m^2 - 4}{3} = 1\\\dfrac{m^2 - 4}{3} = \dfrac{2}{3}\end{array} \right.\) $\Leftrightarrow$ \(\left[ \begin{array}{l}m^2 - 4 = 3\\m^2 - 4 = 2\end{array} \right.\) $\Leftrightarrow$ \(\left[ \begin{array}{l}m^2 = 7\\m^2 = 6\end{array} \right.\) $\Leftrightarrow$\(\left[ \begin{array}{l}m = \sqrt{7}\\m=-\sqrt{7}\\m=\sqrt{6}\\m=-\sqrt{6}\end{array} \right.\) 

Do đó tích các giá trị `m` thỏa mãn là: `sqrt(7) . (-sqrt(7)) . sqrt(6) . (-sqrt(6)) = 42`