Giả sử tồn tại `x; y in ZZ` TM

`x^4-5x^2y^2+4y^4=929`

`<=> (x^2-y^2)(x^2-4y^2)=929`

`<=> (x-2y)(x-y)(x+y)(x+2y)=929`

Vì `929` là số nguyên tố nên khi phân tích thành tích `4` số nguyên phải có đúng `3` nhân tử thuộc tập `{1; -1}`

Theo nguyên lí Dirichlet, trong `3` nhân tử đó chắc chắn có `2` nhân tử bằng nhau

Nhận thấy hiệu của `2` nhân tử bất kì trong tập `{x-2y, x-y, x+y, x+2y}` luôn có dạng `ky`

`(`với `k in {+-1; +-2;+-3; +-4}`

Xét hai nhân tử bằng nhau `<=> ky=0`

`<=> y=0`

Thay `y=0` vào PT đã cho

`=>x^4=929` (vô lí vì `929` là số nguyên tố)

`=>` Phương trình vô nghiệm nguyên

Vậy `x^4-5x^2y^2+4y^4 != 929`