Giải thích các bước giải:

Ta có:

$\widehat{CAD}=90^o-\widehat{CAB}=\hat B=60^o$

$\tan\widehat{DAC}=\dfrac{CD}{AD}\to AD=\dfrac{CD}{\tan\widehat{DAC}}=\dfrac{30}{\tan60^o}=  10\sqrt3$

$AC=\sqrt{AD^2+DC^2}=20\sqrt3$

$\sin B=\dfrac{AC}{BC}\to BC=\dfrac{AC}{\sin B}=\dfrac{20\sqrt3}{\sin60^o}= 40$

Diện tích hình thang là:

$$\dfrac12\cdot 10\sqrt3\cdot (30+40)=350\sqrt{3}(cm^2)$$