Cho tam giác ABC nhọn, không cân (AB < AC), các đường cao AD, BE, CF
cắt nhau tại H. Gọi M, I lần lượt là trung điểm của BC, AH. Đường thẳng qua I
vuông góc với AM cắt EF tại S, BE cắt SI tại P.
a) Chứng minh: SA // BC
b) SI cắt CF tại N. Chứng minh BAP = 90° và IP = IN.
Bài 2. Cho tam giác ABC có các đường cao AD, BE, CF đồng quy tại H. Gọi M, I
lần lượt là trung điểm của BC, AH. Đường thẳng qua C vuông góc với BC cắt IE
tại Q. AH cắt EF tại K. CK cắt ME tại P. MQ cắt AC tại T.
a) Chứng minh BC2 = 4MT. MQ
a. Chứng minh: K là trực tâm ΔIBC suy ra góc IBE = ACK
b. Chứng minh: P là trực tâm ΔIMQ suy ra AP ⊥ BQ