`\color{#7C71B2}{~ ~M}\color{#A193C6}{u}\color{#C8BBDC}{i}\color{#E1D8EB}{c}\color{#F0EEF7}{h}\color{#F0EEF7}{i}\color{#E1D8EB}{r}\color{#C8BBDC}{o}\color{#A193C6}{o}\color{#7C71B2}{o~ ~}`

`a,` Xét `triangleABH` và `ACH` vuông tại `H` có:

`BH = AH . cot B = AH . cot 42^o`

`CH = AH . cot C = AH . cot 30^o`

Mà `BC = BH + CH = AH . cot 42^o + AH . cot 30^o`

Suy ra `AH . (cot 42^o + cot 30^o ) = 15`

Suy ra `AH = 15/(cot 42^o + cot 30^o)  ~~ 5,28 (cm)`

`b,` Trong `triangleAHC` vuông tại `H` có: 

`sin C = (AH)/(AC)`

Suy ra `AC = (AH)/(sin C) ~~10,56`