Giúp em vs ạ ( em then kiu nhieu)

Bài 4.

$a)\ A = (x - 2)(x^4 + 2x^3 + 4x^2 + 8x + 16)$

$= x \cdot x^4 + x \cdot 2x^3 + x \cdot 4x^2 + x \cdot 8x + x \cdot 16 - 2 \cdot x^4 - 2 \cdot 2x^3 - 2 \cdot 4x^2 - 2 \cdot 8x - 2 \cdot 16$

$= x^5 + 2x^4 + 4x^3 + 8x^2 + 16x - 2x^4 - 4x^3 - 8x^2 - 16x - 32$

$= x^5 - 32$

Thay $x = 3$ vào biểu thức ta được:

$A = 3^5 - 32 = 243 - 32 = 211$

Vậy với $x = 3$ thì $A = 211$

$b)\ B = (x + 1)(x^7 - x^6 + x^5 - x^4 + x^3 - x^2 + x - 1)$

$= x(x^7 - x^6 + x^5 - x^4 + x^3 - x^2 + x - 1) + 1(x^7 - x^6 + x^5 - x^4 + x^3 - x^2 + x - 1)$

$= x^8 - x^7 + x^6 - x^5 + x^4 - x^3 + x^2 - x + x^7 - x^6 + x^5 - x^4 + x^3 - x^2 + x - 1$

$= x^8 - 1$

Thay $x = 2$ vào biểu thức ta được:

$B = 2^8 - 1 = 256 - 1 = 255$

Vậy với $x = 2$ thì $B = 255$

$c)\ C = (x + 1)(x^6 - x^5 + x^4 - x^3 + x^2 - x + 1)$

$= x(x^6 - x^5 + x^4 - x^3 + x^2 - x + 1) + 1(x^6 - x^5 + x^4 - x^3 + x^2 - x + 1)$

$= x^7 - x^6 + x^5 - x^4 + x^3 - x^2 + x + x^6 - x^5 + x^4 - x^3 + x^2 - x + 1$

$= x^7 + 1$

Thay $x = 2$ vào biểu thức ta được:

$C = 2^7 + 1 = 128 + 1 = 129$

Vậy với $x = 2$ thì $C = 129$

$d)\ D = 2x(10x^2 - 5x - 2) - 5x(4x^2 - 2x - 1)$

$= 2x \cdot 10x^2 - 2x \cdot 5x - 2x \cdot 2 - (5x \cdot 4x^2 - 5x \cdot 2x - 5x \cdot 1)$

$= 20x^3 - 10x^2 - 4x - 20x^3 + 10x^2 + 5x$

$= x$

Thay $x = -5$ vào biểu thức ta được:

$D = -5$ 

Vậy với $x = -5$ thì $D = -5$

Bài 5.

$a)\ A = (x^3 - x^2y + xy^2 - y^3)(x + y)$

$= x(x^3 - x^2y + xy^2 - y^3) + y(x^3 - x^2y + xy^2 - y^3)$

$= x^4 - x^3y + x^2y^2 - xy^3 + x^3y - x^2y^2 + xy^3 - y^4$

$= x^4 - y^4$

Thay $x = 2$ và $y = -\dfrac{1}{2}$ vào biểu thức ta được:

$A = 2^4 - \left(-\dfrac{1}{2}\right)^4 = 16 - \dfrac{1}{16} = \dfrac{256}{16} - \dfrac{1}{16} = \dfrac{255}{16}$

Vậy với $x = 2, y = -\dfrac{1}{2}$ thì $A = \dfrac{255}{16}$

$b)\ B = (a - b)(a^4 + a^3b + a^2b^2 + ab^3 + b^4)$

$= a(a^4 + a^3b + a^2b^2 + ab^3 + b^4) - b(a^4 + a^3b + a^2b^2 + ab^3 + b^4)$

$= a^5 + a^4b + a^3b^2 + a^2b^3 + ab^4 - a^4b - a^3b^2 - a^2b^3 - ab^4 - b^5$

$= a^5 - b^5$

Thay $a = 3$ và $b = -2$ vào biểu thức ta được:

$B = 3^5 - (-2)^5 = 243 - (-32) = 243 + 32 = 275$

Vậy với $a = 3, b = -2$ thì $B = 275$

$c)\ C = (x^2 - 2xy + 2y^2)(x^2 + y^2) + 2x^3y - 3x^2y^2 + 2xy^3$

$= x^2(x^2 + y^2) - 2xy(x^2 + y^2) + 2y^2(x^2 + y^2) + 2x^3y - 3x^2y^2 + 2xy^3$

$= x^4 + x^2y^2 - 2x^3y - 2xy^3 + 2x^2y^2 + 2y^4 + 2x^3y - 3x^2y^2 + 2xy^3$

$= x^4 + 2y^4 + (x^2y^2 + 2x^2y^2 - 3x^2y^2) + (-2x^3y + 2x^3y) + (-2xy^3 + 2xy^3)$

$= x^4 + 2y^4$

Thay $x = -\dfrac{1}{2}$ và $y = -\dfrac{1}{2}$ vào biểu thức ta được:

$C = \left(-\dfrac{1}{2}\right)^4 + 2\left(-\dfrac{1}{2}\right)^4 = \dfrac{1}{16} + 2 \cdot \dfrac{1}{16} = \dfrac{1}{16} + \dfrac{2}{16} = \dfrac{3}{16}$

Vậy với $x = -\dfrac{1}{2}, y = -\dfrac{1}{2}$ thì $C = \dfrac{3}{16}$