Đáp án+Giải thích các bước giải:

 `1)(x+2)/(x-2)-5/x=(8)/(x^{2}-2x)`

`( đ k : x\ne0;x\ne2)`

`((x+2).x)/(x.(x-2))-(5.(x-2))/(x.(x-2))=(8)/(x.(x-2))`

`=>x^{2}+2x-5x+10=8`

`x^{2}-3x+10-8=0`

`x^{2}-3x+2=0`

`x^{2}-x-2x+2=0`

`x.(x-1)-2.(x-1)=0`

`(x-1).(x-2)=0`

`x-1=0` hoặc `x-2=0`

`x=1(tmđk)` hoặc `x=2(ktmđk)`

`x=1`

Vậy `S={1}`

`2)(x-1)/(x)+(1)/(x+1)=(2x+1)/(x^{2}+x)`

`( đ k : x\ne0;x\ne-1)`

`((x-1).(x+1))/(x.(x+1))+(x)/(x.(x+1))=(2x+1)/(x.(x+1))`

`=>x^{2}-1^{2}+x=2x+1`

`x^{2}+x-1-2x-1=0`

`x^{2}-x-2=0`

`x^{2}-2x+x-2=0`

`x.(x-2)+1.(x-2)=0`

`(x+1).(x-2)=0`

`x+1=0` hoặc `x-2=0`

`x=-1(ktmđk)` hoặc `x=2(tmđk)`

vậy `S={2}`

`3)(x-7)/(x)=(49)/(x.(x-7))+(3x)/(x-7)`

`( đ k : x\ne0;x\ne7)`

`((x-7).(x-7))/(x.(x-7))=(49)/(x.(x-7))+(3x.x)/(x.(x-7))`

`=>x^{2}-7x-7x+49=49+3x^{2}`

`3x^{2}-x^{2}+7x+7x+49-49=0`

`2x^{2}+14x=0`

`2x.(x+7)=0`

`2x=0` hoặc `x+7=0`

`x=0(ktmđk)` hoặc `x=-7(tmđk)`

Vậy `S={-7}`

`4)(x+1)/(x-1)-(3x+1)/(x^{2}-x)=1/x`

`(đ k : x\ne1;x\ne0)`

`((x+1).x)/(x.(x-1))-(3x+1)/(x.(x-1))=(x-1)/(x.(x-1))`

`=>x^{2}+x-3x-1=x-1`

`x^{2}-2x-1-x+1=0`

`x^{2}-3x=0`

`x.(x-3)=0`

`x=0(ktmđk)` hoặc `x-3=0`

`x=3(tmđk)`

Vậy `S={3}`

`5)(5+x)/(3x-6)-(2x-3)/(2x-4)=1/2`

`( đ k : x\ne2)`

`(2.(x+5))/(6.(x-2))-(3.(2x-3))/(6.(x-2))=(3.(x-2))/(6.(x-2))`

`=>2x+10-6x+9=3x-6`

`19-4x-3x=-6`

`-7x=-6-19`

`-7x=-25`

`x=25/7(tmđk)`

Vậy `S={25/7}`

`6)(6x-x^{2})/(x^{2}-2x)+(x)/(x-2)=3/x`

`( đ k : x\ne0;x\ne2)`

`(-x^{2}+6x)/(x.(x-2))+(x.x)/(x.(x-2))=(3.(x-2))/(x.(x-2))`

`=>-x^{2}+6x+x^{2}+3x-6`

`6x-3x=-6`

`3x=-6`

`x=-2(tmđk)`

vậy `S={-2}`

`7)(x+2)/(x-2)-1/x=(2)/(x^{2}-2x)`

`( đ k : x\ne0;x\ne2)`

`(x.(x+2))/(x.(x-2))-(x-2)/(x.(x-2))=(2)/(x.(x-2))`

`=>x^{2}+2x-x+2=2`

`x^{2}+x=0`

`x.(x+1)=0`

`x=0(ktmđk)` hoặc `x+1=0`

`x=-1(tmđk)`

Vậy `S={-1}`

`8)(2)/(x+1)-(3)/(x+2)=(1)/(3x+3)`

`( đ k : x\ne-1;x\ne-2)`

`(2.3)/(3.(x+1))-(1)/(3.(x+1))=(3)/(x+2)`

`(3)/(x+2)=(5)/(3x+3)`

`5.(x+2)=3.(3x+3)`

`5x+10=9x+9`

`9x-5x+9-10=0`

`4x-1=0`

`4x=1`

`x=1/4(tmđk)`

Vậy `S={1/4}`

`9)(3)/(x+3)-(1)/(x-2)=(5)/(2x+6)`

`( đ k : x\ne-3;x\ne2)`

`(3.2)/(2.(x+3))-(5)/(2.(x+3))=(1)/(x-2)`

`(1)/(2x+6)=(1)/(x-2)`

`2x+6=x-2`

`2x-x=-2-6`

`x=-8(tmđk)`

Vậy `S={-8}`

`10)(6)/(x+3)-(1)/(x-2)=(5)/(2x+6)`

`( đ k : x\ne-3;x\ne2)`

`(6.2)/(2.(x+3))-(5)/(2.(x+3))=(1)/(x-2)`

`(7)/(2x+6)=(1)/(x-2)`

`7.(x-2)=2x+6`

`7x-14-2x-6=0`

`5x-20=0`

`5x=20`

`x=4(tmđk)`

Vậy `S={4}`

`11)(7)/(2x-3)+(1)/(2x-2)=(3)/(x-1)`

`( đ k : x\ne 3/2;x\ne1)`

`(7)/(2x-3)=(3.2)/(2.(x-1))-(1)/(2.(x-1))`

`(7)/(2x-3)=(5)/(2x-2)`

`7.(2x-2)=5.(2x-3)`

`14x-14=10x-15`

`14x-10x=-15+14`

`4x=-1`

`x=-1/4(tmđk)`

Vậy `S={-1/4}`

`12)(1)/(2x-1)+(3)/(12x-8)=(2)/(3x-2)`

`( đ k : x\ne 1/2; x\ne 2/3)`

`(1)/(2x-1)=(2.4)/(4.(3x-2))-(3)/(4.(3x-2))`

`(1)/(2x-1)=(5)/(12x-8)`

`12x-8=5.(2x-1)`

`12x-8=10x-5`

`12x-10x=-5+8`

`2x=3`

`x=3/2(tmđk)`

Vậy `S={3/2}`