Áp dụng đlý Pytago cho `triangleABC` vuông tại `A` có:

`AB^2 + AC^2 = BC^2`

`BC^2 = 8^2 + 10^@`

`BC^2 = 164`

`BC = 2\sqrt{41}  cm`

Ta có: `S_(ABC) = 1/2AH . BC = 1/2AB . AC`

`AH . 2\sqrt{41} = 10 . 8`

`AH = (40\sqrt{41})/41  cm`

Áp dụng đlý Pytago cho `triangleABH` vuông tại `H` có:

`AH^2 + HB^2 = AB^2`

`1600/41 + HB^2 = 8^2`

`BH^2 = 1024/41`

`BH = (32\sqrt{41})/41  cm`

lại có: `BH + HC = BC`

`=> HC = (50\sqrt{41})/41  cm`

`Vậy  BC = 2\sqrt{41} ; CH = ( 50\sqrt{41})/41 ; BH = ( 32\sqrt{41})/41 ; AH = (40\sqrt{41})/41`