Đáp án:

 ⇒ $x = 2$

Giải thích các bước giải:

 (Điều kiện: $x \geq -\dfrac{1}{4}$)

$x + \sqrt{x + \dfrac{1}{2} + \sqrt{x + \dfrac{1}{4}}} = 4$

$x + \sqrt{\left(x + \dfrac{1}{4}\right) + \sqrt{x + \dfrac{1}{4}} + \dfrac{1}{4}} = 4$

$x + \sqrt{\left(\sqrt{x + \dfrac{1}{4}} + \dfrac{1}{2}\right)^2} = 4$

$x + \sqrt{x + \dfrac{1}{4}} + \dfrac{1}{2} = 4$

$\left(x + \dfrac{1}{4}\right) + \sqrt{x + \dfrac{1}{4}} + \dfrac{1}{4} = 4$

$\left(\sqrt{x + \dfrac{1}{4}} + \dfrac{1}{2}\right)^2 = 4$

$\sqrt{x + \dfrac{1}{4}} + \dfrac{1}{2} = 2$ (vì $\sqrt{x + \dfrac{1}{4}} + \dfrac{1}{2} > 0$)

$\sqrt{x + \dfrac{1}{4}} = \dfrac{3}{2}$

$x + \dfrac{1}{4} = \dfrac{9}{4}$

⇒ $x = 2$ (thỏa mãn điều kiện)

#muzzas#