Vì `R_2` // Đèn:
`U_2 = U_đ`

Suy ra: 

Điện trở của `R_2` là:

`R_2 = (U_{đ})/(I_2) = 6/(0,2) = 30 (\Omega)`
Cường độ dòng điện qua đèn là:

`I_{đ} = (U_{đ})/(R_{đ}) = 6/12 = 0,5 (A)`

Cường độ dòng điện qua `R_1` là:

`I_m = I_1 = I_{đ} + I_2 = 0,5 + 0,2 = 0,7 (A)`

Hiệu điện thế của `R_1` là:

`U_1 = U - U_2 = 16,5 - 6 = 10,5 (V)`

Điện trở của `R_1` là:

`R_1 = (U_1)/(I_1) = (10,5)/(0,7) = 15 (\Omega)`

Giá trị cực đại của biến trở là:

`R = R_1 + R_2 = 30 + 15 = 45 (\Omega)`

Vậy giá trị cực đại của biến trở là: `R = 45 \Omega`