`@` bo yeuu.

`1)`

`a) 3xy^2 * 4x^2yz`

`= 3 * 4 * x^(1+2) * y^(2+1) * z`

`= 12x^3y^3z`

`b) 5/8 x^2yz^3 * (-4/5xy^2)`

`= 5/8 * (-4/5) * x^(2+1) * y^(1+2) * z^3`

`= -1/2x^3y^3z^3`

`2)`

`a) (20x^3y^2) : (5x^2y)`

`= (20 : 5) * x^(3-2) * y^(2-1)`

`= 4xy`

`b) (18/25 x^3y^2z) : (-6/5x^3z)`

`= [18/25 : (-6/5)] * x^(3 - 3) * y^2 * z^(1-1)`

`= -3/5y^2`

`3)`

`a) 5xy - xy + 3xy`

`= (5 - 1 + 3) * xy `

`= 7xy`

`b) 1/4x^2yz - 3/2x^2yz`

`= (1/4 - 3/2) * x^2yz`

`= -5/4x^2yz`

`c) 4x - 5xy + 5x - xy`

`= (4x + 5x) + (-5xy - xy)`

`= 9x - 6xy`

`d) 7x^2y - 8xy - 3x - x^2y - xy`

`= (7x^2y - x^2y) + (-8xy - xy) - 3x`

`= 6x^2y - 9xy - 3x`

`4)`

`a) 5x * (3xy + 7x + 8y)`

`= 5x * 3xy + 5x * 7x + 5x * 8y `

`= 15x^2y + 35x^2 + 40xy `

`b) -4xy * (xy - 7y + x)`

`= -4xy * xy + (-4xy) * (-7y) + (-4xy) * x `

`= -4x^2y^2 + 28xy^2 - 4x^2y`

`5)`

`a) (xy -z)(xy + z)`

`= (xy)^2 - z^2`

`= x^2y^2 - z^2`

`b) (2x - 3xy)(5x + xy)`

`= 2x * 5x + 2x * xy + (-3xy) * 5x + (-3xy) * xy`

`= 10x^2 + 2x^2y - 15x^2y - 3x^2y^2`

`= 10x^2 + (2x^2y - 15x^2y) - 3x^2y^2`

`= 10x^2 - 13x^2y - 3x^2y^2`

`c) (x-y)(x^2 + xy + y^2)`

`= x^3 - y^3`

`d) (x+2y)(x^2 - 2xy + 4y^2)`

`= (x+2y)[x^2 - 2y * x + (2y)^2]`

`= x^3 + (2y)^3`

`= x^3 + 8y^3`