a)

`-` ĐKXĐ: `{(x >= 0),(x ne 9):}`

`->` Mẫu chung: `(sqrt(x)+3)(sqrt(x)-3)`

`P=2sqrt(x)/(sqrt(x)+3) + sqrt(x)/(sqrt(x)-3) - 2sqrt(x)/(x-9)`

`= (2sqrt(x)(sqrt(x)-3) + sqrt(x)(sqrt(x)+3) - 2sqrt(x)) / ((sqrt(x)+3)(sqrt(x)-3))`

`= (2x - 6sqrt(x) + x + 3sqrt(x) - 2sqrt(x))/((sqrt(x)+3)(sqrt(x)-3))`

`=(3x - 5sqrt(x)) / (x - 9)`

`= (sqrt(x)(3sqrt(x) - 5))/(x - 9)`

b)

Xét `P =(sqrt(x)(3sqrt(x) - 5))/(x - 9) < 0`

Với `x > 0` thì `sqrt(x) > 0`

Để `P < 0` thì `(3sqrt(x) - 5) / (x - 9) < 0`

Xét dấu:

Trường hợp 1: 

`3sqrt(x) - 5 > 0` và `x - 9 < 0`

`=> 3sqrt(x) > 5` và `x < 9`

`=> sqrt(x) > 5/3` và `x < 9`

`=> x > 25/9` và `x < 9`

`=> 25/9 < x < 9`

Trường hợp 2: 

`3sqrt(x) - 5 < 0` và `x - 9 > 0`

`=> 3sqrt(x) < 5` và `x > 9`

`=> sqrt(x) < 5/3` và `x > 9`

`=> x < 25/9` và `x > 9` (vô lý)

Kết hợp lại ta có `25/9 < x < 9`

Mà `25/9 ~~2,77`

Để `x` là số nguyên thì `x in {3, 4, 5, 6, 7, 8}`

Vậy `x in {3, 4, 5, 6, 7, 8}` thì `P < 0`

$\color{#0B6623}{♡^♡}\color{#0F7A2F}{𝕲}\color{#138F3C}{𝖎}\color{#17A34A}{𝖆}\color{#2EBF5E}{𝖆} \ \color{#4DD17A}{ } \ 
\color{#6FE095}{𝕻}\color{#8BE8AA}{𝖍}\color{#A6F0BF}{𝖔}
\color{#C0F7D3}{𝖓}\color{#D8FBE4}{𝖌}\color{#ECFFF1}{𝖌}\color{#0B6623}{♡^♡}$