Tổng `I` có số số hạng là:

`1991 - 0 + 1 = 1992` (số hạng)

Vì `1992 \vdots 8` nên ta nhóm `8` số hạng liên tiếp vào một ngoặc thành `249` nhóm như sau:

`I = (1 + 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + 3^5 + 3^6 + 3^7) + \... + 3^{1984}(1 + 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + 3^5 + 3^6 + 3^7)`

`I = [(1 + 3 + 3^2 + 3^3) + 3^4(1 + 3 + 3^2 + 3^3)] + \... + 3^{1984}[(1 + 3 + 3^2 + 3^3) + 3^4(1 + 3 + 3^2 + 3^3)]`

`I = (40 + 3^4 \cdot 40) + \.. + 3^{1984}(40 + 3^4 \cdot 40)`

`I = (40 \cdot 82) + \... + 3^{1984}(40 \cdot 82)`

`I = 3280 + \... + 3^{1984} \cdot 3280`

`I = 3280 \cdot (1 + \... + 3^{1984})`

`I = 41 \cdot 80 \cdot (1 + \... + 3^{1984})`

Vì `41 \vdots 41` nên `I \vdots 41`. (Đpcm)