`bb36.`

`{((x-1)(y-2) - (x+1)(y-3) = 4), ((x-3)(y+1) - (x-3)(y-5) = 18):}`

`-> {(xy - 2x - y + 2 - (xy - 3x + y - 3) = 4), ((x-3)(y+1 - y + 5) = 18):}`

`-> {(xy - 2x - y + 2 - xy + 3x - y + 3 = 4), ((x-3).6 = 18):}`

`-> {(x - 2y + 5 = 4), (x - 3 = 3):}`

`-> {(x - 2y = -1), (x = 6):}`

`-> {(6 - 2y = -1), (x = 6):}`

`-> {(-2y = -7), (x = 6):}`

`-> {(y = 7/2), (x = 6):}`

vậy hệ phương trình có nghiệm là `(x,y) = (6; 7/2)`

`------`

`bb5.`

`-` ĐKXĐ: `{(x+y ne 0),( x-y ne 0):}`

`{(1/(x+y) + 1/(x-y) = 3), (2/(x+y) - 3/(x-y) = 1):}`

đặt `a = 1/(x+y),` `b = 1/(x-y)`

hệ phương trình trở thành:

`{(a + b = 3), (2a - 3b = 1):}`

`-> {(3a + 3b = 9), (2a - 3b = 1):}`

`-> {(5a = 10), (a + b = 3):}`

`-> {(a = 2), (2 + b = 3):}`

`-> {(a = 2), (b = 1):}`

suy ra:

`{(1/(x+y) = 2), (1/(x-y) = 1):}`

`-> {(x+y = 1/2), (x-y = 1):}`

`-> {(2x = 3/2), (x-y = 1):}`

`-> {(x = 3/4), (3/4 - y = 1):}`

`-> {(x = 3/4), (y = -1/4):}`

vậy hệ phương trình có nghiệm là `(x,y) = (3/4; -1/4)`

`-------`

`bb6.`

`-` ĐKXĐ: `{(x-y ne 0),(x+y ne 0):}`

`{(2/(x-y) + 6/(x+y) = 11/10), (4/(x-y) - 9/(x+y) = 1/10):}`

đặt `a = 1/(x-y),` `b = 1/(x+y)`

hệ phương trình trở thành:

`{(2a + 6b = 11/10), (4a - 9b = 1/10):}`

`-> {(4a + 12b = 22/10), (4a - 9b = 1/10):}`

`-> {(21b = 21/10), (2a + 6b = 11/10):}`

`-> {(b = 1/10), (2a + 6(1/10) = 11/10):}`

`-> {(b = 1/10), (2a = 5/10):}`

`-> {(b = 1/10), (a = 1/4):}`

suy ra:

`{(1/(x+y) = 1/10), (1/(x-y) = 1/4):}`

`-> {(x+y = 10), (x-y = 4):}`

`-> {(2x = 14), (x+y = 10):}`

`-> {(x = 7), (7+y = 10):}`

`-> {(x = 7), (y = 3):}`

vậy hệ phương trình có nghiệm là `(x,y) = (7; 3)`

`--------`

`bb7.`

`-`ĐKXĐ:
`{(x+1ne0),(y+1ne0):}`  `->` `{(x ne -1),(y ne -1):}`

`{(2x/(x+1) + y/(y+1) = 3), (x/(x+1) + 3y/(y+1) = -1):}`

đặt `a = x/(x+1)`, `b = y/(y+1)`

hệ phương trình trở thành:

`{(2a + b = 3), (a + 3b = -1):}`

`-> {(6a + 3b = 9), (a + 3b = -1):}`

`-> {(5a = 10), (a + 3b = -1):}`

`-> {(a = 2), (2 + 3b = -1):}`

`-> {(a = 2), (3b = -3):}`

`-> {(a = 2), (b = -1):}`

suy ra:

`{(x/(x+1) = 2), (y/(y+1) = -1):}`

`-> {(x = 2x + 2), (y = -y - 1):}`

`-> {(x = -2), (2y = -1):}`

`-> {(x = -2), (y = -1/2):}`

vậy hệ phương trình có nghiệm là `(x,y) = (-2; -1/2)`

`------`

`bb8.`

`-`ĐKXĐ: `{(x ne 0),(y ne 0):}`

`{(1/x + 1/y = 3/4), (1/(6x) + 1/(5y) = 2/15):}`

đặt `a = 1/x,` `b = 1/y`

hệ phương trình trở thành:

`{(a + b = 3/4), (1/6a + 1/5b = 2/15):}`

`-> {(5a + 5b = 15/4), (5a + 6b = 4):}`

`-> {(b = 4 - 15/4), (a + b = 3/4):}`

`-> {(b = 1/4), (a + 1/4 = 3/4):}`

`-> {(b = 1/4), (a = 1/2):}`

suy ra:

`{(1/y = 1/4), (1/x = 1/2):}`

`-> {(y = 4), (x = 2):}`

vậy hệ phương trình có nghiệm là `(x,y) = (2; 4)`

$\color{#0B6623}{♡^♡}\color{#0F7A2F}{𝕲}\color{#138F3C}{𝖎}\color{#17A34A}{𝖆}\color{#2EBF5E}{𝖆} \ \color{#4DD17A}{ } \ 
\color{#6FE095}{𝕻}\color{#8BE8AA}{𝖍}\color{#A6F0BF}{𝖔}
\color{#C0F7D3}{𝖓}\color{#D8FBE4}{𝖌}\color{#ECFFF1}{𝖌}\color{#0B6623}{♡^♡}$