* Gọi số chi tiết máy tổ một và tổ hai sản xuất được trong tháng thứ nhất lần lượt là $x$ và $y$ (chi tiết máy). ĐK: $x, y \in \mathbb{N}^*$ và $x, y < 800$

* Vì trong tháng thứ nhất, hai tổ sản xuất được $800$ chi tiết máy nên ta có phương trình:

$x + y = 800 \quad (1)$

* Số chi tiết máy tổ một sản xuất được trong tháng thứ hai là:

$x \cdot (100\% + 15\%) = 1,15x$

* Số chi tiết máy tổ hai sản xuất được trong tháng thứ hai là:

$y \cdot (100\% + 20\%) = 1,2y$

* Vì trong tháng thứ hai cả hai tổ sản xuất được $945$ chi tiết máy nên ta có phương trình:

$1,15x + 1,2y = 945 \quad (2)$

* Từ $(1)$ và $(2)$, ta có hệ phương trình:

$\left\{\begin{aligned} &x + y = 800 \\ &1,15x + 1,2y = 945 \end{aligned}\right.$

$\left\{\begin{aligned} &1,15x + 1,15y = 920 \\ &1,15x + 1,2y = 945 \end{aligned}\right.$

$\left\{\begin{aligned} &0,05y = 25 \\ &x + y = 800 \end{aligned}\right.$

$\left\{\begin{aligned} &y = 500 \text{ (TMĐK)} \\ &x = 300 \text{ (TMĐK)} \end{aligned}\right.$

Vậy trong tháng thứ nhất tổ một sản xuất được $300$ chi tiết máy, tổ hai sản xuất được $500$ chi tiết máy

༺ $\color{#0066FF}{k}\color{#1A75FF}{i}\color{#3385FF}{l}\color{#4D94FF}{l}\color{#66A3FF}{u}\color{#00CC66}{a}\color{#00DD55}{r}\color{#00EE44}{2}\color{#00FF33}{0}\color{#00FF00}{5}$ ༻