helppppppppppppppppppppp

`a)` Ta có:

`AI bot BD (AE bot BD); CK bot BD (CF bot BD)`

Suy ra` AI //// CK` (1)

Do `ABCD` là hình bình hành

Nên `AB //// CD` hay `AK //// CI` (2)

Từ `(1),(2)` suy ra:

`AKCI` là hình bình hành

`b)` Do `ABCD` là hình bình hành

Suy ra `AD //// BC` và `AD = BC`

Xét `Delta AED` và `Delta CFB` có:

`hat (AED) = hat (CFB) = 90^@`

`AD = BC` (cmt)

`hat (ADE) = hat (CBF) (AD //// BC)`

Vậy `Delta AED = Delta CFB (ch - gn)`

Suy ra `AE = CF` (`2` cạnh tương ứng)

Xét tứ giác `AECF` có:

`AE = CF (Cmt)`

`AE //// CF` (Do `AKCI` là hình bình hành và `AI //// CK)`

Suy ra tứ giác `AECF` là hình bình hành

`c)` Gọi giao điểm của `AC,EF` là `O`

Xét tứ giác `AECF` có `2` đường chéo `AC,EF` cắt nhau tại `O`

Suy ra `O` là trung điểm của `AC,EF`

Xét tứ giác `AKCI` có `2` đường chéo `AC,KI`

Mà `O` là trung điểm `AC`

Nên `O` là trung điểm `KI`

Vậy `AC,EF,KI` đồng quy tại điểm `O`