Gọi $x, y$ lần lượt là vận tốc của người đi từ A và vận tốc của người đi từ B ($x, y > 0$, đơn vị: km/h)

Vì hai người khởi hành cùng lúc ngược chiều nhau và gặp nhau ở điểm cách A $2$ km nên quãng đường người đi từ A đi được là $2$ km, quãng đường người đi từ B đi được là $3,6 - 2 = 1,6$ (km) Do thời gian đi của hai người cho đến khi gặp nhau là bằng nhau nên ta có phương trình:

$\dfrac{2}{x} = \dfrac{1,6}{y} \Rightarrow 2y = 1,6x \Rightarrow x = 1,25y \quad (1)$

Vì $x = 1,25y > y$ nên $x > y$, suy ra người đi từ B là người đi chậm hơn

Nếu người đi chậm hơn (người từ B) xuất phát trước người kia $6$ phút ($0,1$ giờ) thì họ gặp nhau ở chính giữa quãng đường, nghĩa là mỗi người đi được $3,6 : 2 = 1,8$ (km). Vì người từ B đi nhiều thời gian hơn người từ A là $0,1$ giờ nên ta có phương trình:

$\dfrac{1,8}{y} - \dfrac{1,8}{x} = 0,1 \quad (2)$

Từ $(1)$ và $(2)$, ta có hệ phương trình:

$\begin{cases} x = 1,25y \\ \dfrac{1,8}{y} - \dfrac{1,8}{x} = 0,1 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \begin{cases} x = 1,25y \\ \dfrac{1,8}{y} - \dfrac{1,8}{1,25y} = 0,1 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \begin{cases} x = 1,25y \\ \dfrac{1,8}{y} - \dfrac{1,44}{y} = 0,1 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \begin{cases} x = 1,25y \\ \dfrac{0,36}{y} = 0,1 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \begin{cases} x = 1,25y \\ y = 3,6 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \begin{cases} x = 4,5 \\ y = 3,6 \end{cases} \quad (\text{tmđk})$

Vậy vận tốc của người đi từ A là $4,5$ km/h và vận tốc của người đi từ B là $3,6$ km/h