bài 1 :
A = { 5t +2 | t ∈ N } ; E = {15k + 2 | k ∈ N* } ; B + {5x -3 | x ∈ N* }
Chứng minh: 1. A = B
2.E ⊂ A

Question

bài 1 : 
A = { 5t +2 | t ∈ N } ; E = {15k + 2 | k ∈ N* } ; B + {5x -3 | x ∈ N* }
Chứng minh: 1. A = B 
                       2.E ⊂ A

duycuong5 · Answer

1.
Lấy bất kì phần tử `a in A`
`=> a=5t+2= 5(t+1)-3` (với `t in NN`)
Đặt `x=t+1 in NN^ast` (vì `t in NN`)
`=> a=5x-3 in B`
`=> A sub B`       `(1)`
Lấy bất kì phần tử `b in B`
`=> b=5x-3= 5(x-1)+2` (với `x in NN^ast`)
Đặt `t=x-1 in NN` (vì `x in NN^ast`)
`=> b=5t+2 in A`
`=> B sub A`      `(2)`
Từ `(1)` và `(2)=>A=B`
(ĐPCM)
2.
Lấy bất kì phần tử `e in E`
`=> e=15k+2= 5*3k+2` (với `k in NN^ast`)
Đặt `t=3k>= 3` (vì `k >=1`)
`=> t in NN`
`=> e=5t+2 in A`
`=> E sub A`
(ĐPCM)

ngochuong211 · Answer

Đáp án:
 
Giải thích các bước giải:
`1.`
Do `t in NN` nên `t in {0;1;2;3;4;....}`
Với `t=0` thì `5t+2=2`
Với `t=1` thì `5t+2=7`
Với `t=2` thì `5t+2=12`
Và cứ tiếp tực như vậy...
`->A in {2;7;12;....}`
Tương tự, do `x in NN^{**}` nên `x in {1;2;3;4;....}`
Với `x=1` thì `5x-3=2`
Với `x=2` thì `5x-3=7`
Với `x=3` thì `5x-3=12`
Cứ tiếp tục như thế ta thu được `B in {2;7;12;....}`
Từ đó dễ dàng thấy được `A=B.`
`2.`
Ta có `15k+2=3.5k+2` với `k in NN**`
Lại có `t in NN` nên ta đặt `t=3k(k>=1)`
Khi đó `15k+2=5t+2 (t in NN)`
Vì thế `15k+2` có dạng `5t+2` nên nó là phần tử của tập hợp `A`
Vậy `E subset A.`

bài 1 :
A = { 5t +2 | t ∈ N } ; E = {15k + 2 | k ∈ N* } ; B + {5x -3 | x ∈ N* }
Chứng minh: 1. A = B
2.E ⊂ A

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 7 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

bài 1 : A = { 5t +2 | t ∈ N } ; E = {15k + 2 | k ∈ N* } ; B + {5x -3 | x ∈ N* }Chứng minh: 1. A = B 2.E ⊂ A

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 7 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?

bài 1 :
A = { 5t +2 | t ∈ N } ; E = {15k + 2 | k ∈ N* } ; B + {5x -3 | x ∈ N* }
Chứng minh: 1. A = B
2.E ⊂ A