`8)`

`{(1/{x+y}+3(y+1)=5),(2/{x+y}-5(y+1)=-1):}` (Đk: `x\ne-y`)

Đặt `{(1/{x+y}=a),(y+1=b):}` ta được hệ phương trình:

`{(a+3b=5),(2a-5b=-1):}`

`{(2a+6b=10),(2a-5b=-1):}`

`{(11b=11),(a+3b=5):}`

`{(b=1),(a+3=5):}`

`{(b=1),(a=2):}`

`=> {(y+1=1),(1/{x+y}=2):}`

`{(y=0),(2x=1):}`

`{(y=0),(x=1/2):}`

Vậy nghiệm hệ phương trình là `(x;y)=(0;1/2)`

`9)`

`{(2(x+1)-5/{y-3}),((x+1)-2/{y-3}):}` (Đk: `y\ne3`)

Đặt `{(x+1=a),(1/{y-3}=b):}`, ta được hệ phương trình:

`{2a-5b=9),(a-2b=5):}`

`{(2a-5b=9),(2a-4b=10):}`

`{(-b=-1),(a-2b=5):}`

`{(b=1),(a=7):}`

`=> {(x+1=7),(1/{y-3}=1):}`

`{(x=6),(y=4):}`

Vậy nghiệm hệ phương trình là `(x;y)=(6;4)`

`10)`

`{(7/{x-y+2}-6/{x+y-1}=9/2),(3/{x-y+2}+2/{x+y-1}=4):}` (Đk: `x\ney-2;` `x\ne1-y`)

Đặt `{(1/{x-y+2}=a),(1/{x+y-1}=b):}`, ta có hệ phương trình:

`{(7a-5b=9/2),(3a+2b=4):}`

`{(14a-10b=9),(15a+10b=20):}`

`{(29a=29),(3a+2b=4):}`

`{(a=1),(b=1/2):}`

`=> {(1/{x-y+2}=1),(1/{x+y-1}=1/2):}`

`{(x-y+2=1),(x+y-1=2):}`

`{(x-y=-1),(x+y=3):}`

`{(2x=2),(x+y=3):}`

`{(x=1),(y=2):}`

Vậy nghiệm hệ phương trình là `(x;y)=(1;2)`

                                                                         ---

                                                                                        `\color{#000000}{***}`$\color{#000000}{n}\color{#00021}{g}\color{#000042}{u}\color{#000063}{y}\color{#000084}{e}\color{#0000a5}{n}\color{#0000c6}{d}\color{#0000e7}{a}\color{#0909ff}{n}\color{#2a2aff}{h}\color{#4b4bff}{6}\color{#6c6cff}{1}\color{#8d8dff}{4}\color{#aeaeff}{7}$`\color{#cfcfff}{***}`