Bài 1: Giải các phương trình sau:
1)
3)
x-3
13
+
x-3
14
x-2x-1
7
DALO, CHši she
+
8
=
15
x-3x-3
+
2)
x+1 x+1 x+1 x+1 x+1
+
+
=
+
16
10
11
12
13
14
x-4
x-3

Question

Giúp mình với mn ơi!

baonhivu1234 · Answer

Đáp án:
$1)\ S = \{3\}$
$2)\ S = \{-1\}$
$3)\ S = \{9\}$
$4)\ S = \{-16\}$
Giải thích:
$1)\ \dfrac{x - 3}{13} + \dfrac{x - 3}{14} = \dfrac{x - 3}{15} + \dfrac{x - 3}{16}$
$\Leftrightarrow \dfrac{x - 3}{13} + \dfrac{x - 3}{14} - \dfrac{x - 3}{15} - \dfrac{x - 3}{16} = 0$
$\Leftrightarrow (x - 3)\left(\dfrac{1}{13} + \dfrac{1}{14} - \dfrac{1}{15} - \dfrac{1}{16}ight) = 0$
Vì $\dfrac{1}{13} + \dfrac{1}{14} - \dfrac{1}{15} - \dfrac{1}{16} 
eq 0$ nên:
$\Leftrightarrow x - 3 = 0$
$\Leftrightarrow x = 3$
Vậy $S = \{3\}$
$2)\ \dfrac{x + 1}{10} + \dfrac{x + 1}{11} + \dfrac{x + 1}{12} = \dfrac{x + 1}{13} + \dfrac{x + 1}{14}$
$\Leftrightarrow \dfrac{x + 1}{10} + \dfrac{x + 1}{11} + \dfrac{x + 1}{12} - \dfrac{x + 1}{13} - \dfrac{x + 1}{14} = 0$
$\Leftrightarrow (x + 1)\left(\dfrac{1}{10} + \dfrac{1}{11} + \dfrac{1}{12} - \dfrac{1}{13} - \dfrac{1}{14}ight) = 0$
Vì $\dfrac{1}{10} + \dfrac{1}{11} + \dfrac{1}{12} - \dfrac{1}{13} - \dfrac{1}{14} 
eq 0$ nên:
$\Leftrightarrow x + 1 = 0$
$\Leftrightarrow x = -1$
Vậy $S = \{-1\}$
$3)\ \dfrac{x - 2}{7} + \dfrac{x - 1}{8} = \dfrac{x - 4}{5} + \dfrac{x - 3}{6}$
$\Leftrightarrow \left(\dfrac{x - 2}{7} - 1ight) + \left(\dfrac{x - 1}{8} - 1ight) = \left(\dfrac{x - 4}{5} - 1ight) + \left(\dfrac{x - 3}{6} - 1ight)$
$\Leftrightarrow \dfrac{x - 9}{7} + \dfrac{x - 9}{8} = \dfrac{x - 9}{5} + \dfrac{x - 9}{6}$
$\Leftrightarrow \dfrac{x - 9}{7} + \dfrac{x - 9}{8} - \dfrac{x - 9}{5} - \dfrac{x - 9}{6} = 0$
$\Leftrightarrow (x - 9)\left(\dfrac{1}{7} + \dfrac{1}{8} - \dfrac{1}{5} - \dfrac{1}{6}ight) = 0$
Vì $\dfrac{1}{7} + \dfrac{1}{8} - \dfrac{1}{5} - \dfrac{1}{6} 
eq 0$ nên:
$\Leftrightarrow x - 9 = 0$
$\Leftrightarrow x = 9$
Vậy $S = \{9\}$
$4)\ \dfrac{x + 1}{15} + \dfrac{x + 2}{14} = \dfrac{x + 3}{13} + \dfrac{x + 4}{12}$
$\Leftrightarrow \left(\dfrac{x + 1}{15} + 1ight) + \left(\dfrac{x + 2}{14} + 1ight) = \left(\dfrac{x + 3}{13} + 1ight) + \left(\dfrac{x + 4}{12} + 1ight)$
$\Leftrightarrow \dfrac{x + 16}{15} + \dfrac{x + 16}{14} = \dfrac{x + 16}{13} + \dfrac{x + 16}{12}$
$\Leftrightarrow \dfrac{x + 16}{15} + \dfrac{x + 16}{14} - \dfrac{x + 16}{13} - \dfrac{x + 16}{12} = 0$
$\Leftrightarrow (x + 16)\left(\dfrac{1}{15} + \dfrac{1}{14} - \dfrac{1}{13} - \dfrac{1}{12}ight) = 0$
Vì $\dfrac{1}{15} + \dfrac{1}{14} - \dfrac{1}{13} - \dfrac{1}{12} 
eq 0$ nên:
$\Leftrightarrow x + 16 = 0$
$\Leftrightarrow x = -16$
Vậy $S = \{-16\}$

quynhhh89187 · Answer

`1)` `\frac{x-3}{13} + \frac{x-3}{14} = \frac{x-3}{15} + \frac{x-3}{16}`
`\Leftrightarrow \frac{x-3}{13} + \frac{x-3}{14} - \frac{x-3}{15} - \frac{x-3}{16} = 0 `
`\Leftrightarrow (x-3) ( \frac{1}{13} + \frac{1}{14} - \frac{1}{15} - \frac{1}{16} ) = 0`
Vì `\frac{1}{13} + \frac{1}{14} - \frac{1}{15} - \frac{1}{16} 
e 0` nên:
`\Leftrightarrow x - 3 = 0`
`\Leftrightarrow x = 3`
Vậy `S = \{3\}`
`2)` `\frac{x+1}{10} + \frac{x+1}{11} + \frac{x+1}{12} = \frac{x+1}{13} + \frac{x+1}{14} `
`\Leftrightarrow \frac{x+1}{10} + \frac{x+1}{11} + \frac{x+1}{12} - \frac{x+1}{13} - \frac{x+1}{14} = 0`
`\Leftrightarrow (x+1) ( \frac{1}{10} + \frac{1}{11} + \frac{1}{12} - \frac{1}{13} - \frac{1}{14} ) = 0`
Vì `\frac{1}{10} + \frac{1}{11} + \frac{1}{12} - \frac{1}{13} - \frac{1}{14} 
e 0` nên:
`\Leftrightarrow x + 1 = 0`
`\Leftrightarrow x = -1`
Vậy `S = \{-1\}`
`3)` `\frac{x-2}{7} + \frac{x-1}{8} = \frac{x-4}{5} + \frac{x-3}{6}`
`\Leftrightarrow (\frac{x-2}{7} - 1) + (\frac{x-1}{8} - 1) = (\frac{x-4}{5} - 1) + (\frac{x-3}{6} - 1)`
`\Leftrightarrow \frac{x-9}{7} + \frac{x-9}{8} = \frac{x-9}{5} + \frac{x-9}{6}`
`\Leftrightarrow \frac{x-9}{7} + \frac{x-9}{8} - \frac{x-9}{5} - \frac{x-9}{6} = 0`
`\Leftrightarrow (x-9) ( \frac{1}{7} + \frac{1}{8} - \frac{1}{5} - \frac{1}{6} ) = 0`
Vì `\frac{1}{7} + \frac{1}{8} - \frac{1}{5} - \frac{1}{6} 
e 0` nên:
`\Leftrightarrow x - 9 = 0`
`\Leftrightarrow x = 9`
Vậy `S = \{9\}`
`4)` `\frac{x+1}{15} + \frac{x+2}{14} = \frac{x+3}{13} + \frac{x+4}{12}`
`\Leftrightarrow (\frac{x+1}{15} + 1 ) + \ (\frac{x+2}{14} + 1\ ) = (\frac{x+3}{13} + 1 ) + (\frac{x+4}{12} + 1\ )`
`\Leftrightarrow \frac{x+16}{15} + \frac{x+16}{14} = \frac{x+16}{13} + \frac{x+16}{12}`
`\Leftrightarrow \frac{x+16}{15} + \frac{x+16}{14} - \frac{x+16}{13} - \frac{x+16}{12} = 0`
`\Leftrightarrow (x+16) ( \frac{1}{15} + \frac{1}{14} - \frac{1}{13} - \frac{1}{12} ) = 0`
Vì `\frac{1}{15} + \frac{1}{14} - \frac{1}{13} - \frac{1}{12} 
e 0` nên:
`\Leftrightarrow x + 16 = 0`
`\Leftrightarrow x = -16 `
Vậy `S = \{-16\}`

Giúp mình với mn ơi!

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

Giúp mình với mn ơi!

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?