Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 `c)`

`+)`Ta có: `0<x< \pi/2` `=>`$\begin{cases} sinx>0\\cosx>0 \end{cases}$

Có công thức: `sin^2x+cos^2x=1`

`=>` `sin^2x+(1/4)^2=1`

`=>` `sin^2x=15/16`

`=>` `sinx=(\sqrt{15})/4`

`+)` `cos(x+pi/3)`

`= cosx.cos (\pi/3) - sinx.xin(\pi/3)`

`= 1/4 . 1/2- (\sqrt{15})/4. (\sqrt{3})/2 `

`=(1-3\sqrt{5})/8`

`d)`

`+)`Ta có: ` \pi/2<x<\pi` `=>`$\begin{cases} sinx>0\\cosx<0 \end{cases}$

Có công thức: `sin^2x+cos^2x=1`

`=>` `(2/3)^2+cos^2x=1`

`=>` `cos^2x=5/9`

`=>` `cosx=-\sqrt{5}/3`

`+)` `sin(x+2\pi/3)`

`= sinx.cos (2\pi/3) +cosx.sin(2\pi/3)`

`=2/3.(-1/2)+(-\sqrt{5}/3).(\sqrt{3}/5)`

`=-(2+\sqrt{15})/6`