

A=căn x/căn x-2 B=2 căn x/căn x-3-x+9 căn x/x-9 tìm giá trị nguyên của x để biểu thức M=A:B có giá trị nguyên
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
`B = (2sqrtx)/(sqrtx - 3) - (x + 9sqrtx)/(x - 9)`
`đk: x >= 0, x ne 4, x ne 9`
`B = (2sqrtx(sqrtx + 3))/(x - 9) - (x + 9sqrtx)/(x - 9)`
`B = (2x + 6sqrtx - x - 9sqrtx)/(x - 9)`
`B = (x - 3sqrtx)/(x - 9)`
`B = (sqrtx(sqrtx - 3))/((sqrtx - 3)(sqrtx + 3))`
`B = sqrtx/(sqrtx + 3)`
`M = sqrtx/(sqrtx - 2) : sqrtx/(sqrtx + 3)`
`M = sqrtx/(sqrtx - 2) . (sqrtx + 3)/sqrtx`
`M = (sqrtx + 3)/(sqrtx - 2) (với x ne 0)`
`M = 1 + 5/(sqrtx - 2)`
Để `M in ZZ` thì `5/(sqrtx - 2) in ZZ`
`to sqrtx - 2 in Ư(5) = {-5, -1, 1, 5}`
`+) sqrtx - 2 = -5 to sqrtx = -3 (loại)`
`+) sqrtx - 2 = -1 to sqrtx = 1 to x = 1 (tmđk)`
`+)sqrtx - 2 = 1 to sqrtx = 3 to x = 9 (loại)`
`+)sqrtx - 2 = 5 to sqrtx = 7 to x = 49 (tmđk)`
Vậy `x in {1, 49}`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin