Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 `1) {(x - 2y = 6),(xy = 8):}`

Từ phương trình thứ nhất ta có: `x = 2y + 6`

Thế vào phương trình thứ hai ta được:

`(2y + 6)y = 8`

`=> 2y^2 + 6y = 8`

`=> 2y^2 + 6y - 8 = 0`

`=> y^2 + 3y - 4 = 0`

`=> (y^2 - y) + (4y - 4) = 0`

`=> y(y - 1) + 4(y - 1) = 0`

`=> (y - 1)(y + 4) = 0`

`=> [(y - 1 = 0),(y + 4 = 0):}`

`=> [(y = 1),(y = -4):}`

Với `y = 1` ta có: `x = 2 . 1 + 6 =  2 + 6 = 8`

Với `y = -4` ta có: `x = -4 . 1 + 6 = -4 + 6 = -2`

           Vậy hệ phương trình có nghiệm là `(x ; y) \in {(8 ; 1) , (-2 ; -4)}`

`2) {(2xy + 3y = -21),(5x - y = 13):}`

Từ phương trình thứ hai suy ra: `y = 5x - 13`

Thế vào phương trình thứ nhất ta được :

`2x(5x - 13) + 3(5x - 13) = -21`

`=> 10x^2 - 26x + 15x - 39 = -21`

`=> 10x^2 - 11x - 18 = 0`

`=> (10x^2 - 20x) + (9x - 18) = 0`

`=> 10x(x - 2) + 9(x - 2) = 0`

`=> (x - 2)(10x + 9) = 0`

`=> [(x - 2 = 0),(10x + 9 = 0):}`

`=> [(x = 2),(10x = -9):}`

`=> [(x = 2),(x = -9/10):}`

Với `x = 2` ta có: `y = 5 . 2 - 13 = -3`

Với `x = -9/10` ta có: `y = 5 . (-9)/10 - 13 = -35/2`

           Vậy hệ phương trình có nghiệm là `(x ; y) \in {(2 ; -3),(-9/10 ; -35/2)}`