Xét tứ giác `ABCD` có:

`hatA + hatB + hatC + hatD = 360^o`

Ta được:

`hatA + hatB + 100^o + 50^o = 360^o`

`hatA + hatB = 360^o - 100^o - 50^o`

`hatA + hatB = 210^o`

Vì `AI` và `BI` lần lượt là các tia phân giác của `hatA` và `hatB` nên ta có:

`hat(IAB) = (hatA)/2`

`hat(IBA) = (hatB)/2`

Tổng hai góc: `hat(IAB) + hat(IBA) = (hat(A) + hat(B))/2`

Mà `hat(A) + hat(B) = 210^o`

`=> hat(IAB) + hat(IBA) = (210^o)/2 = 105^o`

Xét `Δ AIB` ta có:

`hat(AIB) + hat(IAB) + hat(IBA) = 180^o`

`=> hat(AIB) = 180^o - 105^o = 75^o`

Vậy `hat(AIB) = 75^o`