Tính các giá trị lượng giác còn lại biết cos a= 0,8 và tan a+ cot a> 0

Giải thích các bước giải:

 Ta có:

\(\begin{array}{l}
\tan \alpha  + \cot \alpha  > 0\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} + \dfrac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }} > 0\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{{{\sin }^2}\alpha  + {{\cos }^2}\alpha }}{{\sin \alpha .\cos \alpha }} > 0\\
 \Leftrightarrow \dfrac{1}{{\sin \alpha .\cos \alpha }} > 0\\
 \Leftrightarrow \sin \alpha .\cos \alpha  > 0\\
\cos \alpha  = 0,8 \Rightarrow \sin \alpha  > 0\\
{\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1 \Rightarrow \sin \alpha  = \sqrt {1 - {{\cos }^2}\alpha }  = 0,6\\
 \Rightarrow \tan \alpha  = \dfrac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} = 0,75\\
\cot \alpha  = \dfrac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }} = \dfrac{4}{3}
\end{array}\)