Đáp án:

$a)\ 4^{99}$ có chữ số tận cùng là $4$

$b)\ 2^{2026}$ có chữ số tận cùng là $4$

$c)\ 87^{32}$ có chữ số tận cùng là $1$

$d)\ 2023^{2027}$ có chữ số tận cùng là $7$

Giải thích:

$a)\ 4^{99} = 4^{98} \cdot 4 = \left(4^2\right)^{49} \cdot 4 = 16^{49} \cdot 4$

Vì số $16$ có chữ số tận cùng là $6$ nên $16^{49}$ có chữ số tận cùng là $6$

Suy ra: $16^{49} \cdot 4 \Rightarrow \overline{\dots 6} \cdot 4 \Rightarrow \overline{\dots 4}$

$b)\ 2^{2026} = \left(2^4\right)^{506} \cdot 2^2 = 16^{506} \cdot 4$

Vì số $16$ có chữ số tận cùng là $6$ nên $16^{506}$ có chữ số tận cùng là $6$

Suy ra: $16^{506} \cdot 4 \Rightarrow \overline{\dots 6} \cdot 4 \Rightarrow \overline{\dots 4}$

$c)\ 87^{32} = \left(87^4\right)^8$

Vì số $87^4$ có chữ số tận cùng là $1$ nên $\left(87^4\right)^8$ có chữ số tận cùng là $1$

Suy ra: $\left(87^4\right)^8 \Rightarrow \overline{\dots 1}$

$d)\ 2023^{2027} = \left(2023^4\right)^{506} \cdot 2023^3$

Vì số $2023^4$ có chữ số tận cùng là $1$ nên $\left(2023^4\right)^{506}$ có chữ số tận cùng là $1$

Lại có $2023^3$ có chữ số tận cùng là $7$

Suy ra: $\left(2023^4\right)^{506} \cdot 2023^3 \Rightarrow \overline{\dots 1} \cdot \overline{\dots 7} \Rightarrow \overline{\dots 7}$