Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 Xét ΔABD và ΔABC, ta có: 

Chung cạnh đáy AB

Chiều cao từ D xuống AB bằng chiều cao hạ từ C xuống AB (Vì AB // CD)

Ta có :

S ΔABD= S ΔOAB + S Δ OAD

S ΔABC= S ΔOAB + S Δ OBC 

Mà ΔOAB = ΔOAB 

Nên S ΔOBC = S ΔOAD = 11cm²

Xét ΔOAB và ΔOAD, ta có:

Chung cạnh đáy AO

Do đó, tỉ số diện tích của chúng chính là tỉ số giữa chiều cao hạ từ B xuống AO và chiều cao hạ từ D xuống 

Tỉ số diện tích của ΔOAB và ΔOAD là : 5 phần 11

⇒Chiều ca hạ từ B xuống AC bằng 5 phần 11 chiều cao hạ từ D xuống AC 

Xét ΔOBC và ΔOCD, ta có:

Chung cạnh đáy CO

⇒Vì chung đáy CO nên tỉ số diện tích của ΔOBC cũng bằng tỉ số hai chiều cao này tức là bằng 5 phần 11 

Ta có:

Diện tích ΔOCD là:

11 x 11 : 5= 24,2 cm²

Diện tích hình thang là:

5 + 11 + 11 + 24,2= 51,2 cm²

Vậy diện tích hình thang là 51,2 cm²